Em uma alocação ineficiente, ao contrário, é possível melhorar a situação de algum agente econômico sem piorar ninguém. Ineficiência significa, portanto, que há ganhos não realizados.

Além disso, podemos classificar a eficiência de maneira mais granular. Existem três tipos particularmente importantes:

Imagine uma situação em que é possível, por exemplo, aumentar a produção de um certo bem, sem que a produção de nenhum outro bem seja prejudicada.

Gostaríamos de ver efetuadas todas as transações que permitem esse resultado: ninguém perde e, pelo menos, uma das partes envolvidas ganha. Se todos os ganhos de troca foram realizados, alcançamos uma alocação eficiente de trocas. Tente repetir o raciocínio para eficiência na composição de bens e serviços!

Essas duas observações ocupam espaço central no debate sobre problemas da economia do setor público.

Uma alocação pode ser eficiente e injusta se, por exemplo, um único indivíduo detém toda renda de uma sociedade. Dizemos, então, que eficiência é um critério mínimo, mas certamente não o único que deve ser usado para avaliar o bem-estar social.

No entanto, devemos nos esforçar para contribuir com o processo de tomada de decisão sobre a atuação do Governo na economia. Estamos falando de um quesito extremamente importante onde concentramos nossas forças: a eficiência na alocação de recursos escassos da sociedade.

Ou seja, quais escolhas ou que tipo de processo decisório nos permite maximizar o nosso bem-estar com o menor custo possível.

Teoremas do bem-estar

Há um conjunto de perguntas que toda sociedade faz implícita ou explicitamente:

Um resultado fundamental na teoria econômica mostra que, sob condições especiais, sobre as quais falaremos a seguir, o mercado competitivo responde a essas perguntas de forma Pareto eficiente.

Embora o mercado determine para quem os recursos serão finalmente alocados, esta destinação depende dos recursos iniciais que cada indivíduo possui. Com isso, a distribuição final de bens e serviços pela população não necessariamente responderá aos anseios de justiça social e equidade que possam existir nessa sociedade.

Veja a definição formal do primeiro teorema do bem-estar social

Note que nem toda alocação Pareto eficiente é um equilíbrio competitivo. Na matemática, dizemos que “a volta não vale”, ou seja, o reverso do teorema não é verdade necessariamente.

Esse resultado implica que, em um equilíbrio competitivo, esgotamos todas as possibilidades de ganho de troca. Se uma troca adicional gerar ganho para um agente econômico, necessariamente, algum outro sofrerá perda.

E, portanto, precisaremos avaliar essa troca adicional por critérios de distribuição, e não de eficiência. Essa alocação de equilíbrio pode ser eficiente, sem responder aos anseios dessa sociedade.

Um segundo resultado teórico diz que não. Fazer isso seria jogar fora o bebê junto com a água suja da bacia!

Veja a definição formal desse teorema a seguir. Usaremos um pouco de notação: o número de indivíduos na sociedade é $N$, e cada um obtém um nível de utilidade $u_i$, para $i=1,\dots ,N$. Cada um deles tem uma dotação inicial de valor $w_i$, e pode receber (ou fazer) transferências $T_i$ — isso é simplesmente um sistema de redistribuição de renda.

Definição do segundo teorema do bem-estar social

Vamos ler essa definição com cuidado. Imagine que a sociedade definiu, por algum critério, que cada indivíduo deve obter uma determinada utilidade $u_i$. Isso segue algum critério definido fora dos manuais de economia, como considerações éticas.

Podemos usar o mecanismo de mercado, bastando redistribuir as dotações iniciais. Por exemplo, após a diminuição da desigualdade de renda, permite-se que os agentes econômicos transacionem livremente no mercado.

A relevância maior dos dois teoremas do bem-estar está na conclusão de que o mercado competitivo é uma ferramenta poderosa para se produzir e consumir eficientemente.

Podemos imaginar, também, uma sociedade com um planejador central benevolente, que determina preços e quantidades. Esse planejador poderia, em tese, alcançar os mesmos objetivos de eficiência que um mercado competitivo.

O mercado, por outro lado, promove incentivos à produção e ao consumo racionais por meio da competição. Por racionais, entende-se tomadas de decisão nos níveis de produção e consumo individuais que pesem todos os custos e benefícios de cada uma dessas decisões.

No entanto, as conclusões sobre as virtudes do mercado em alocar recursos de forma eficiente só são válidas se um conjunto de condições (para muitos um tanto irrealistas na maioria dos casos práticos) for satisfeito.

Em particular, é preciso que:

Quando alguma dessas condições não existe, a alocação de mercado, em geral, não será eficiente — ou seja, não vai maximizar o bem-estar social. Em outras palavras, ele falhará em promover eficiência na produção ou no consumo. Veja a seguir de maneira sistematizada esse resultado.

Quando qualquer uma dessas condições deixa de ser válida, não podemos mais garantir que a alocação de equilíbrio competitivo será Pareto eficiente. Quando temos a quebra de uma dessas condições, há uma falha de mercado, como definida a seguir.

Essa é uma situação que viola uma das hipóteses para que o primeiro teorema do bem-estar se aplique e faça com que a economia de mercado não entregue um resultado eficiente.

Vamos agora analisar com um pouco mais de profundidade as consequências de cada uma dessas falhas para a economia.

Falhas de mercado

Direitos de propriedade bem definidos devem ser seguros, estáveis e transferíveis. Isso quer dizer que a propriedade de um bem ou ativo é reconhecida e protegida por um sistema aceito pela sociedade (como um sistema legal com mínimos conflitos internos, e o poder de polícia aplicado corretamente).

Quando direitos de propriedade não são seguros, os indivíduos, frequentemente, têm que recorrer a outros meios de proteção de seu patrimônio. Dentre os quais, podemos destacar a violência, fato que pode aumentar custos de transação e reduzir a abrangência do mercado, além de afetar diretamente o bem-estar das pessoas.

Estabilidade de direitos de propriedade implica que eles são seguros hoje e continuarão sendo no futuro. Sem isso, os indivíduos veem reduzidos os seus incentivos para tomar decisões de consumo e investimento duradouros.

Na memória do mundo dos negócios, ainda estavam presentes as estatizações de empresas estrangeiras no Brasil iniciadas na década de 1960. e pairava a dúvida se, de fato, isso não aconteceria novamente.

A ideia de estabilidade de direitos de propriedade demorou alguns anos para amadurecer e atrair volumes crescentes de investimento estrangeiro no Brasil. Por fim, um mercado depende da necessidade de transferência de direitos de propriedade para que transações de compra e venda de fato aconteçam.

Outro pressuposto importante na teoria de mercados competitivos é que tomadores de decisão tenham informações perfeitas e completas sobre os custos e benefícios de suas ações.

Na prática, isso raramente ocorre e agentes econômicos distintos (como compradores e vendedores) podem ter acesso a diferentes níveis de informação — um fenômeno descrito como informação assimétrica na teoria econômica.

Também é preciso que custos de transação sejam inexistentes ou desprezíveis para que mercados atuem de forma eficiente. Por custo de transação, entendemos aqueles custos que vão além do preço de um produto.

Se os custos de transação forem altos em demasia, é possível que não compense realizar transações de compra e venda, fato que pode resultar em mercados “magros” (com poucos participantes) ou até inexistentes. Dessa forma, o mercado falhará em canalizar recursos para seus melhores usos.

Quando não há livre entrada e saída de agentes na economia, alguns vendedores ou compradores podem determinar preços de forma a maximizar seus lucros/bem-estar em detrimento do bem-estar social e da eficiência. Nesse caso, pode haver espaço para governos intervirem em uma tentativa de aproximar o mercado real do mercado competitivo ideal.

Nesse cenário, algum produtor ou consumidor, individualmente, tem o poder de determinar os preços do mercado em algum grau.

Mercados competitivos pressupõem um grande número de produtores e consumidores que tomam preços como dados e baseiam suas decisões de compra e venda neste preço, determinado fora da sua esfera direta de influência.

Esse valor resulta da interação constante e simultânea de inúmeros vendedores disputando por consumidores e compradores disputando pelos menores preços. Neste contexto, o menor preço possível para justificar a produção da última unidade consumida será o preço vigente. Isso não acontecerá se não houver livre entrada e saída dos agentes.

Observe que uma forma sutil de monopólio ocorre quando é possível diferenciar produtos e impedir que concorrentes repliquem essa diferenciação. Nesse caso, apenas a própria empresa pode vender aquele produto específico, o que gera alguma capacidade de influenciar preços.

Por exemplo, no caso da mudança climática, não é claro quem tem o direito de emitir gás carbônico, e em que quantidade. Analogamente, não está definido quem tem direito aos “serviços naturais de controle do clima”, como o caso de um regime de chuvas e uma temperatura compatíveis com o histórico de uma determinada região.

Ou seja, direitos de propriedade sobre o regime global do clima (ou, analogamente, sobre o lançamento de gases de efeito estufa) não são seguros, estáveis ou transferíveis.

Sendo assim, o poluidor não leva em consideração todos os custos e benefícios das suas ações. A totalidade dos custos (ou até mesmo benefícios em alguns casos) de poluir não recai sobre o poluidor. Parte desses custos recai sobre terceiros que, por não terem direitos de propriedade sobre o clima, não são capazes de demandar compensação pelos danos sofridos.

O problema ocorre quando alguém não leva em conta todos os impactos das suas ações. Por exemplo, uma fábrica que polui sem se preocupar com a qualidade do ar nas cidades próximas, e sem regulação adequada. Isso gera um nível alto e ineficiente de poluição.

Devido à indefinição dos direitos ao meio ambiente limpo (ou, simetricamente, ao direito de poluir), o poluidor tem incentivos de levar em consideração apenas seus custos e benefícios privados de poluir. Mas não tem incentivo de levar em consideração os custos e benefícios sociais ou totais dessa ação.

Se direitos de propriedade sobre o meio ambiente existissem, poluidores poderiam, em princípio, compensar vítimas em um mercado e pagar um preço pela poluição. Isso, por sua vez, faria o poluidor incorporar todos os custos do que gerou de ruim.

Com certeza, este fato o incentivaria a poluir menos do que em um estado onde a poluição não encontra qualquer restrição.

Formalmente, podemos definir uma externalidade da seguinte maneira:

No caso da poluição, externalidades ocorrem, porque a vítima não tem direito de propriedade sobre a qualidade ambiental. Se esses direitos existissem e pudessem ser transacionados em um mercado, o poluidor teria que adquirir tais direitos a um custo.

Isso, por sua vez, colocaria um preço na poluição que incorporaria os danos à vítima e faria com que o poluidor os internalizasse em suas decisões de poluir. Dessa forma, todos os custos e benefícios de poluir seriam levados em consideração e o nível ótimo de poluição resultaria através da ação de mercados.

Um tipo específico de externalidade que analisaremos quantitativamente é a externalidade pecuniária, definida a seguir.

Analisando externalidades numericamente

A poluição emitida por uma fábrica é um exemplo de externalidade na produção. Vamos olhar, agora, para este problema no consumo. Usaremos um arcabouço mais geral: considere dois indivíduos $i=1,2$ tomadores de preços $p\in R^L$ para um mercado com $L$ bens.

Assim, temos uma função utilidade $u_i(x_{1i},\dots ,x_{Li},h)$, que depende do consumo dos $L$ bens e da ação $h$.

Nesse caso, temos as seguintes possibilidades:

Se a utilidade marginal é negativa, a ação do indivíduo 1 é ruim para o indivíduo 2: isso ocorre, por exemplo, quando o seu vizinho ouve música alta no meio da noite. Se a utilidade marginal é positiva, temos o contrário: seu vizinho gosta de cultivar um jardim que, na sua opinião, torna o ambiente mais agradável para todos.

Um exemplo de externalidade positiva particularmente importante é a vacinação: ao ser vacinado para ficar imune a uma doença, um indivíduo, também, reduz a probabilidade de aqueles à sua volta serem contaminados.

Por simplificação, em nosso exemplo, iremos assumir que o indivíduo possui uma utilidade quase linear em relação a $x_1$. O problema do consumidor $i$, que tem renda $w_i$, é o seguinte:

Onde $x_1$ é nosso bem numerário. Na formulação acima, $x_{-1i}$, que tem preço $p$, representa todos os outros bens consumidos pelo indivíduo que não são o bem $x_{1i}$.

Temos, então, um problema típico de maximização com restrição que encontramos sempre em microeconomia.

Seja $\lambda$ o multiplicador de Lagrange associado à restrição orçamentária. O lagrangeano desse problema é:

Como assumimos uma utilidade quase-linear, a demanda marshalliana para $x_{-1i}$ independe da renda do indivíduo (não há efeito-renda):

Essa passagem é possível, porque podemos definir $x_{-1i}$ como a função inversa de $g_i^{\text{'}}\left(x_{-1i}\right),h$, que depende do preço $p$ e da externalidade $h$.

Assim, resta obter $x_{1i}$. Isso pode ser obtido diretamente, substituindo $x_{-1i}(p,h)$ na CPO em relação a $\lambda$:

Dessa forma, obtemos as demandas marshallianas $x_{1i}$ e $x_{-1i}$. No problema anterior, o indivíduo escolhe os $L$ bens de consumo de forma ótima, mas não consegue escolher a externalidade $h$ dessa maneira.

Definiremos, agora, a função utilidade indireta de cada agente $i$ dessa economia, representada por $v_i(p,w_i,h)$:

Ou seja, essa é a utilidade que o indivíduo $i$ efetivamente obtém ao fazer suas escolhas ótimas. Como já calculamos anteriormente, as demandas marshallianas $x_{-1i}\left(p,h\right)$ e $x_{-1i}\left(p,h\right)$ (que são exatamente as escolhas ótimas), podemos expressar $v_i\left(p,w_i,h\right)$ como:

Para simplificar, vamos chamar tudo que não é $w_i$, no lado direito da expressão anterior, de ${\varphi }_i(p,h)$. Ou seja: ${\varphi }_i\left(p,h\right)=g_i\left(x_{-1i}(p,h),h\right)-p{x}_{-1i}\left(p,h\right)$. A expressão se tornará, então:

Como p é constante do ponto de vista do consumidor, podemos simplificar um pouco mais e escrever apenas ${\varphi }_i\left(p,h\right)={\varphi }_i\left(h\right)$. Essa é a parte da utilidade do indivíduo no ótimo que depende da externalidade.

O problema a ser resolvido é encontrar uma solução Pareto eficiente para essa economia de dois agentes. Uma maneira de fazer isso é maximizar a soma das utilidades dos agentes.

Afinal, se maximizarmos a utilidade conjunta, a única forma de melhorar um agente individualmente é tirando recursos do outro agente. Resolvemos, então:

A condição de primeira ordem (CPO) desse problema é:

Qual é a intuição disso? Essa expressão nos diz que o benefício marginal da externalidade para 1 deve ser igual ao dano marginal dela para 2. Por exemplo, suponha que $h$ seja poluição, ou seja, $u_2^{\text{'}}\left(h\right)<0$, ou, alternativamente, ${\varphi }_2^{\text{'}}\left(h\right)<0$.

A CPO anterior diz que o indivíduo 2 deve ser compensado em valor igual ao dano marginal que a poluição gerada pelo indivíduo 1 causa a ele. Nesse caso, estamos assumindo que é possível resolver esse problema.

Mas o que acontece se o indivíduo 1 não leva em conta o impacto que seu consumo causa ao agente 2, ou seja, quando ele não leva em conta ${\varphi }_2\left(h\right)$? Temos a seguinte situação:

A CPO desse problema é:

Nesse caso, o indivíduo 1 escolhera o nível de $h$ até que o ganho marginal de $h$ seja igual a zero. Esse processo de otimização ignora o dano (ou benefício) causado ao indivíduo 2.

Ou seja, a escolha do indivíduo 1 não leva em consideração todos os benefícios e custos (sociais) associados a ela. Vamos visualizar essa situação:

A natureza da externalidade, porém, altera a inclinação de $-{\varphi }_2^{\text{'}}\left(h\right)$. Quando uma externalidade é negativa, $-{\varphi }_2^{\text{'}}\left(h\right)$ será o dano marginal, e será crescente em $h$. Por exemplo, quanto mais fumaça, mais utilidade o indivíduo 2 perde.

Quando uma externalidade é positiva, $-{\varphi }_2^{\text{'}}\left(h\right)$ será o benefício marginal externo, e será crescente em h. Por exemplo, quanto mais o vizinho dele remove focos de água parada em sua casa, menos utilidade o indivíduo 2 perde.

Isso ocorre, pois reduz sua chance de contrair dengue gerada por um foco na casa do indivíduo 1.

Assim, na presença de externalidades, o primeiro teorema do bem-estar não se aplica e temos os seguintes cenários possíveis:

1. Externalidades negativas de produção levam à produção acima do socialmente ótimo;
2. Externalidade positivas de produção levam à produção abaixo do socialmente ótimo;
3. Externalidades negativas de consumo levam ao consumo acima do socialmente ótimo;
4. Externalidades positivas de consumo levam ao consumo abaixo do socialmente ótimo.

Soluções para externalidade —imposto pigouviano

A primeira solução possível para externalidades são ações de “comando e controle”, ou seja, aquelas em que o Governo impõe um limite socialmente aceitável $h^{*}$ para o nível de externalidades.

Para que isso seja possível, é necessário que o Estado conheça as curvas de benefício marginal e dano marginal associadas a $h$.

Pigou observou a distinção entre benefícios/custos privados e benefícios/custos sociais e propôs a intervenção do Governo para impor um custo para a geração da externalidade.

No caso da poluição, por exemplo, esse custo leva poluidores a internalizarem o dano causado às vítimas. Dessa forma, a Administração Pública, segundo Pigou, impõe um imposto sobre cada unidade de poluição igual ao dano marginal decorrente dessa unidade.

Vamos ver como isso se dá numericamente. O Governo irá introduzir um imposto $t$ sobre a geração da externalidade $h$. Assim, o problema de otimização passa a ser:

Com a CPO:

Na solução ótima $h^{*}$, temos ${\varphi }_1^{\text{'}}\left(h^{*}\right)=-{\varphi }_2^{\text{'}}\left(h^{*}\right)$. Logo, a escolha de $t^{*}=-{\varphi }_2^{\text{'}}\left(h^{*}\right)$ induzirá o indivíduo 1 a escolher o nível socialmente ótimo de externalidade $h^{*}$.

A intuição, por trás disso, é que o imposto pigouviano a ser cobrado nesse caso onde há regulação do Governo será exatamente o custo imposto aos demais por meio da externalidade. No caso sem regulação, o imposto será zero.

Uma vez que os direitos de propriedade sejam bem definidos, o mercado se encarregará de determinar o nível ótimo de consumo ou produção do tipo de bem/mal que esteja associado a externalidades.

Essa é uma conclusão poderosa, uma vez que não requer a intervenção direta do Governo, exceto na formação de instituições que garantam o funcionamento do mercado onde ele falhava (como um sistema legal e poder de polícia, por exemplo).

Aqueles membros da sociedade que tiverem os direitos de propriedade de fato terão um ativo de valor em suas mãos. É uma forma de riqueza, o que tende a influenciar políticas públicas que, também, se preocupam com a ética e a justiça social.

Formalmente, podemos colocar o principal resultado de Coase da seguinte maneira:

Teorema de Coase

Se os direitos de propriedade sobre a externalidade são bem definidos e não há custos de transação associados ao seu comércio, então, a barganha levará a um resultado eficiente. Essa solução independe da alocação inicial de direitos de propriedade.

Vale frisar que a alocação inicial dos direitos de propriedade não importa do ponto de vista da eficiência de Pareto, mas tem impacto distributivo relevante.

Vamos ver essa aplicação em um exemplo simples. Imagine que uma firma polui um rio onde pessoas gostam de nadar. Se ela ignora os nadadores, irá poluir demais. Até aí temos um problema de externalidade clássico. Agora vamos pensar em cenários em que cada uma das partes tem o direito de propriedade sobre o rio.

Se o preço cobrado for acima do dano marginal, os nadadores vão querer vender uma unidade extra de “direito de poluir” e serem afetados pela poluição em um nível igual ao dano marginal, o que pressiona para que os preços caiam.

Assim, o dano marginal é o preço de equilíbrio Pareto eficiente nesse novo mercado de poluição criado ao definirmos o direito de propriedade.

Por outro lado, se a firma é a proprietária do rio, poderá cobrar um valor dos nadadores em troca de poluir menos. Ela, também, cobrará deles, por unidade de poluição reduzida, um valor igual ao dano marginal gerado por essa unidade de poluição.

Dessa forma, o nível de poluição independe de quem inicialmente tem o direito de propriedade, tal como no enunciado do teorema de Coase.

Vamos ver como uma barganha coasiana se dá numericamente. Tome uma situação que chamaremos de Caso A. Nesse caso, o indivíduo 2 (a vítima) tem um direito (e.g. a um ambiente limpo).

Idealmente, ele irá querer que $h=0$, ou seja, ausência de poluição, mas ele aceita qualquer compensação que gere, pelo menos, o mesmo nível de bem-estar a ele do que um mundo onde $h=0$.

Vamos supor que a vítima tem total poder de barganha e demanda um valor $T$ para permitir uma externalidade $h>0$. O problema de maximização é:

Ou seja, o indivíduo 2 escolhe a transferência $T$ para permitir que h>0 ocorra, dado que o indivíduo 1 veja esse acordo como vantajoso. A outra opção é que o indivíduo 2, proprietário do direito sobre o ambiente, simplesmente proíba qualquer poluição, representado pelo caso onde ${\varphi }_1\left(0\right)$.

O maior valor de $T$ tal que o indivíduo 1 ainda aceite participar é dado por $T={\varphi }_1\left(h\right)-{\varphi }_1\left(0\right)$: a um valor maior do que esse, ele simplesmente ficará de fora, pois é muito caro participar. Assim, podemos simplificar o problema para:

Para o qual obtemos a CPO:

Vamos supor, agora, que todo poder de barganha esteja com o poluidor, o indivíduo 1. Ele irá oferecer uma compensação $T$ ao indivíduo 2, para poder gerar uma poluição $h>0$.

Seu problema é:

O menor valor de $T$ que induz o indivíduo 2 a participar desse arranjo é dado por $T={\varphi }_2\left(0\right)-{\varphi }_2\left(h\right)$. Assim, podemos simplificar o problema para:

Para o qual obtemos a CPO: